منطق فازی و پیچیدگی های اجتماعی

منطق فازی و پیچیدگی های اجتماعی

سخنرانی به دعوت بنیاد پرویز شهریاری
آذرماه 1387

احمد جواهریان

با تشکر از استاد پرویز شهریاری که از نوجوانی و ... هنوز بسیار از او می آموزیم

مقدمه
تصور کنید شاگردان یک کلاس را در سالنی جمع کنیم و قد آن ها را اندازه بگیریم. آنگاه از شاگردان کلاس دیگری بخواهیم یک یک به این سالن بیایند و این گروه را برای ما به سه قسمت کوتاه قد، بلند قد و متوسط تقسیم کنند. اسامی را یادداشت کنیم. و این کار را تا آخرین نفر ادامه دهیم. وقتی کار نظر خواهی به پایان رسید، آمار بگیریم و ببینیم آن ها به چه کسانی کوتاه قد، بلند قد یا متوسط می گویند. نتیجه ای که معمولا شاهدش خواهیم بود آن است که آنانی که قدی مثلا زیر 150 سانتیمتر دارند کوتاه قد، بالاتر از 170 سانتیمتری بلند قد و از 145 تا 175 سانتیمتری ها متوسط ارزیابی شده باشند. به عبارت دیگر فاصله هایی وجود دارد (مثل 145 تا 150 یا 170 تا 175 یا هر عدد احتمالی دیگر) که قضاوت یکسان و قطعی ای نسبت به آن وجود ندارد و برداشت ها متفاوت است. برای تعیین نهایی این مرزها، آنچه ما مطابق منطق کلاسیک انجام می دادیم، این بود که معدل بگیریم و بگوئیم زیر 147.5 کوتاه، از 147.5 تا172.5 متوسط و بالا تر از آن بلند قد قلمداد شده اند.

در سال 1965 میلادی یک دانشمند ایرانی به نام دکتر لطفی زاده که در آن زمان استاد رشته ی مهندسی برق در دانشگاه هاروارد بود، این منطق را نقد کرد و منطق جدیدی را در علوم ریاضی پایه نهاد که "منطق فازی"[1] نام گرفته است (شاید نام "منطق سیال" پیشنهاد شده توسط برخی مترجمین مناسب تر باشد). او گفت ما با حذف این فاصله های مورد اختلاف، واقعیت را قلب می کنیم. وجود ناحیه های فازی و سیال بین 145 تا 150 و 170 تا 175 یک واقعیت اند و ما حق نداریم آن را حذف کنیم. او پیشنهاد کرد برای تعیین چنین موقعیتی، از یک پارامتر دیگر بهره بگیریم که او خود آن را "درجه ی تعلق" نامید. او بر این پایه، مبنای قضاوت در ناحیه های فازی در مثال بالا را چنین بیان داشت که مثلا 146 سانتیمتری ها 90% به کوتاه قد ها و 10% به متوسط ها و 172 سانتیمتری ها 60% به مجموعه متوسط ها و 40% به بلند قد ها تعلق دارند.

او بر این اساس ریاضیاتی را مدون نمود که امروز انقلابی را در جهان علم و صنعت به پا کرده است. توضیح او بسیار ساده بود، اما تا سال ها مورد توجه محافل علمی و صنعتی آمریکا قرار نگرفت. 10 سال بعد دانشمندان ژاپنی ای که به مطالعه مقالات او پرداخته بودند، در این مدل سازی خلاقانه، نبوغی استثنایی یافتند و او را برای همکاری به کشورشان دعوت کردند. از نظریات او استقبال شایانی به عمل آمد و به زودی اولین محصولات بسیار پیشرفته ی فازی ژاپنی به بازار عرضه شد که کارایی بسیار بالایی داشت. تنها سال ها بعد از آن بود که او در خود آمریکا مورد توجه قرار گرفت و مطرح شد. دکتر لطفی زاده بعد ها در یکی از مصاحبه هایش علت این امر را ناشی از عدم درک دوگانگی در ذهن مطلق گرای غربی ها نامید. امروز طراحی بسیاری از محصولات پیشرفته از کامپیوتر گرفته تا وسائل منزل بر اساس مدل ریاضیات ارائه شده توسط این دانشمند صورت می گیرد و بوجود آمدن هوش مصنوعی مدیون چنین مدل سازی تحول یافته ای ست.
بکارگیری منطق فازی به علوم نظری و علوم مهندسی خلاصه نشد، بلکه دامنه ی کاربرد آن تا علوم دیگر از جمله علوم اجتماعی گسترش یافت و جبرگرایی حاکم بر قضاوت های علمی در این عرصه ها را به چالش گرفت و تصحیح کرد.

منطق فازی در زندگی روزمره
تصور کنید بخواهیم دست و روی خود را در یک روز سرد پائیزی بشوئیم. شیر آب سرد را باز می کنیم و دست ها را زیر آن می گیریم. آب سرد است. شیر آب گرم را هم باز می کنیم. آب گرم می شود، ولی شدت آب زیاد است. شیر آب سرد را کم می کنیم تا به ترکیبی از شدت جریان مناسب و دمای قابل قبول برسیم. دست ها را با صابون می شوئیم و شیر ها را می بندیم.
اگر این کار را به یک ماشین معمولی بسپاریم، باید حسگرهایی داشته باشد تا درجه حرارت و شدت جریان آب سرد و گرم را اندازه بگیرد تا بتواند با پردازش دروندادها و بر اساس شاخص های تعریف شده، نیاز ما را تامین کند و تازه با این مشکل روبروست که آدم های مختلف به سرما و گرمای متفاوت و شدت جریان های مختلفی تمایل دارند که ماشین کنترل ما از آن بی اطلاع است.
ذهن ما تنها سرد تر و گرم تر و نیز شدید تر و آرام تر را تشخیص می دهد و هیچ چیز را اندازه نمی گیرد، اما با این وجود ما به سادگی و سرعت به هدف خود می رسیم. چرا که ذهن انسان با کنترل فازی کار می کند. این سیستم حیاتی داده های نادقیق و نسبی فازی را می گیرد با داده های نادقیق دیگری مقایسه می کند و با یک سری گزاره های "اگر ... آنگاه" تصمیم سازی می کند و به اجرا می گذارد. اعجاز این روش در آن است که آدم های مختلف با عادت های مختلف با یک روش به نتایج متفاوتی که برایشان به یک میزان مطلوب است می رسند.

مثال دیگری بزنم. تصور کنید در اتوبان رانندگی می کنید. معمولا ایمن تر و مناسب تر آن است که "همباد ترافیک" – یک اصلاح فازی محض - حرکت کنیم. طبعا بعضی می آیند و جلو می زنند و می روند. برخی جدا می شوند و به فرعی ها می روند ... اما شما در همان وضعیت می مانید. آیا هیچ فکر کرده اید چگونه این کار را می کنید؟ به عبارت دیگر، شما چگونه با یک دستورالعمل دقیق و خاص "همباد ترافیک" حرکت کردن را تعریف می کنید؟ کار مشکلی ست؟ نه؟ اما، این کار هرروزه ی انسان است و ما خیلی هم خوب از پس آن برمی آئیم.
این عمل با منطق فازی انجام می گیرد. رانندگان میزان بالائی دروندادهای فازی را در مغز خود ارزیابی، جمع بندی، و سبک و سنگین کرده و از تمامی این داده ها معدل گیری نموده و بهترین تصمیم نهائی را می گیرند. همه چیز با الگوریتم های ساده ای از قبیل " اگر .... آنگاه ..." شکل می گیرد. برای مثال اگر به ماشین جلویی زیاد نزدیک می شوید ( دقت کنیم که "زیاد نزدیک شدن" خود یک درونداد فازی ست) آنگاه سرعت خود را قدری کم کنید. (قدری کم کردن نیز یک گزاره ی دیگر فازی ست که در اینجا برونداد قلمداد می شود)
درست مشابه همین مهارت رانندگی را اجداد باستانی ما در گیر انداختن یک ماموت پشمالو، برای به دست آوردن گوشت(بعنوان غذا)، پوست(بعنوان لباس) و ابزارهای استخوانی بکار می بردند.

همه ما در زندگی روزمره با پدیده های به شدت فازی روبرو و گاه در برخورد با آن دچار معضلات زیادی می شویم. مثالی بزنم. مسئول دفتر مدیریت شرکتی که من مشاور آن بودم، فردی بود با ویژگی های متضاد که برخی از آن ها بدین قرار اند: تلاشگر، فرصت طلب، مهربان، خودخواه، پیگیرو پرکار، دروغگو، وفادار، جاه طلب و بی اخلاق.
هم اکنون که من این ویژگی ها را برشمردم. بسیاری از شما ممکن است بلافاصله فکر کنید مگر چنین چیزی ممکن است؟ آدم یا فداکار است یا فرصت طلب، یا خودخواه است یا مهربان، یا چه و یا چه... .
می شود گفت: شما درست می گوئید، اما درست تر آن است که بگویم شما بر اساس منطق سنتی یا ارسطویی درست می گوئید. اساسا این یا ... یا به همان منطق تعلق دارد. به این موضوع بر می گردیم.
اغلب افرادی که با این شخص سرو کار پیدا می کردند، وزن ویژگی های مثبت یا منفی شخص پیشگفته را بنا بر سطح رابطه و جایگاهی که ممکن بود با آن شخص داشته باشند، برجسته تر دیده و تا حد نادیده انگاشتن آن دیگر ویژگی ها، خصوصیت های رفتاری او را به یک گروه تقلیل می دادند. به عبارت دیگر برخی افراد مسئول دفتر را بعنوان یک انسان تلاشگر، مهربان، پیگیرو پرکار و وفادار به شدت تایید و برعکس برخی دیگر او را بعنوان یک انسان فرصت طلب،خودخواه، دروغگو، و جاه طلب و بی اخلاق به شدت تکذیب می کردند. البته برخی هم مانند اینجانب دچار تردید می شدند که این دیگر چه موجود عجیب و غریبی است.

یک بار در یک مشابه سازی فازی در کتابی به مثالی برخوردم که از این دوگانگی ها نجاتم داد. در آن مطلب ویژگی های چند رفتاری در پدیده ها با چند ظرفیتی بودن بعضی از عناصر مثل گوگرد مشابه سازی شده بود. امیدوارم همه قدری از شیمی دبیرستانی یادمان مانده باشد. سولفور در تشکیل اسید سولفوریک با شش ظرفیت شرکت می کند، اما در هیدروژن سولفاید دو ظرفیتی (منفی) و در سولفور اکساید چهار ظرفیتی است. اگر بپرسیم سولفور چند ظرفیتی است، پاسخ روشن است: بستگی به واکنشی دارد که در آن شرکت می کند. و در این مسئله حکمت بزرگی نهفته است. تا دیر نشده و ذهن های مان شیمیایی نشده، به مثال مان باز گردیم.

آن شخص نیز همین طور بود. در مقابل مدیر شرکت یک مرید کامل و وفادار بود. با آن ها که خودی می دانست مهربان و فدا کار و البته کمی هم حسابگر، و اما ... با آن هایی که رقیب خود یا مزاحم منافعش می دید، یک فرصت طلب تمام عیار و با کسانی که مخالف خود بر می شمرد، یک جاه طلب خودخواه بی رحم که مراعات هیچ اصول اخلاقی را لازم نمی دید. در یک مورد من شاهد بودم که مدارک فردی را ریز ریز کرده جلوی چشم دیگران در سطل آشغال ریخت و تلفنی گفت: به دست ما نرسیده است. آن فرد در کار شرکت کسانی که خوشش نمی آمد در جلسات مدیریت نیز با انواع ترفندها اخلال ایجاد می کرد. ممکن بود حتی پول کسی را نزد خود نگه دارد و بگوید به شما داده ام. گاه دیده می شد چنان پشت سر کسی بد گویی کند که انسان از آن شخص نفرتی به دل بگیرد و چنان منافعی را برای دیگرانی دست و پا نماید که اصلا شایسته اش نبوده اند.

به همین خاطر، هیچکس در کنار او که هر روز اختیارات بیشتری به دستش سپرده می شد، نمی ماند. افراد به او نزدیک و سپس تا حدود مختلفی دور می شدند. همیشه افراد تازه واردی را می شد دید که به خوبی و با اشتیاق تحویل گرفته می شدند. جالب این بود که آن ها ابتدا از گروه خوشبین ها و پس از چندی بدبین ها می شدند. تنها کسی که همیشه و بی هیچ استثناء مورد تقدیر و مهربانی هایش قرار داشت، مدیر شرکت بود که همه ی ایراد های او را در سازماندهی کار نادیده می گرفت و تنها آن چیزی را می دید که مسئول دفتر با شخص او روا می داشت. من نیز علیرغم رعایت های بسیار، بالاخره شامل نفرت ورزی آن مسئول دفتر، و به قول مردم کوچه و بازار "زیرآب زدن" ها شدم، و با دیدن رفتارهای نامطلوب از مدیریت شرکت که خود شخص بسیار عزیزی بود، مجبور به کاهش همکاری هایم شدم.
بعد ها فکر کردم دلیل آن همه نابسامانی شاید عدم درک فازی از پدیده ها توسط مدیر آن شرکت و تقلیل رفتارها به ویژگی های مثبت بوده باشد. گرایشی که متاسفانه، به قربانی شدن بسیاری از روابط سازنده، فرصت ها و امکانات انجامید. شاید اگر جایگاهی منطقی تر در سازمان برای او در نظر گرفته می شد که با ویژگی های آن شخص انطباق بیشتری داشت - یعنی ویژگی های به غایت منفی اش را کم رنگ تر ( یک گزاره ی فازی) و ویژگی های مثبتش را بیشتر ( یک گزاره ی فازی دیگر) به همراه می داشت و او در "راس همه ی امور" قرار نمی گرفت، چنین مشکلاتی شکل نمی گرفت. بگذریم ...

بد نیست از تجربه ی موفقی هم نام ببرم. چند سال پیش مدیر کارخانه یک شرکت شوینده بودم، تصمیم گرفتیم در یک کار گروهی، کلیه سیستم های مدیریتی شرکت را بازنگری کنیم. یکی از این سیستم ها نظام ارزشیابی پرسنلی بود. مدیر وقت مهندسی صنایع ما پیشنهاد کرد در طراحی آن سیستم، منطق فازی را بکار بگیریم. این کار بوسیله آن شخص و با هماهنگی های اینجانب و یاری گروه انجام شد.
شیوه کار بدین گونه بود که طرح سئوالات در فرم های امتیاز دهی با همپوشی هایی پرمعنای معینی انتخاب می شد. پاسخ ها همه به صورت انتخاب گزاره ای به جای نمره دادن طراحی شده بود. نرم افزاری آماده شد که با استفاده از منطق فازی، ضمن انتخاب پاسخ های دارای همپوشی بیشتر، امتیاز های ارائه شده در دو سطح مختلف مدیریت را با توجه به سوابق امتیازدهی تصحیح می کرد و معدل گیری سیالی داشت. روشی نیز برای بررسی اعتراضات مد نظر قرار می گرفت. در واقع رضایت جمعی و نسبی از ارزشیابی خود بعنوان بازخوردی مهم به معیاری برای تعیین شاخص ها تبدیل می شد. ما طبق قولی که داده بودیم پس از چند ماه امتیاز ها را علنی کردیم و گزارش ارزشیابی را به جلسات گروهی ارائه دادیم. موفقیت سیستم برای ما هم شگفت انگیز بود. نظام ارزشیابی فازی ما چنان کارایی داشت که باور کردنی نبود. در محیطی سرشار از رقابت های شخصی و گروه گرایی های افراطی که هیچکس هیچکس را قبول نداشت، سیستم موفق عمل می کرد و همه نتایج آن را قابل قبول می دانستند و سعی می کردند با کارکردی بهتر نمره ی بهتری بگیرند.

مفهوم "منطق فازی"
از زوایای دیگری نیز می شود با منطق فازی آشنا شد. آقای مهندس وکیل پور در کتاب: "مدیریت فازی در بستر هنر و زندگی" از دیالوگ یک دانش آموز فازی کار با معلم ارسطویی اش سخن می گوید. معلم نقاشی به سر کلاس می آید و از دانش آموزان می خواهد که هر کدام رنگ مورد علاقه ی خود را نام ببرند. یکی می گوید آبی را دوست دارد و دیگری عاشق رنگ صورتی است. معلم رو به آن دانش آموز فازی کار کرده و می گوید : لیلا تو چرا ساکتی؟ بگو تو چه رنگی را دوست داری؟ لیلا می گوید: بستگی دارد.
معلم بر روی گزاره ی "بستگی دارد" او دست می گذارد و ناباورانه از او توضیح می خواهد.
لیلا از تعجب خودش نسبت به اظهار نظر دیگران پرده برمی دارد و می پرسد: آیا آن همکلاسی محترمی که رنگ مورد علاقه اش را آبی عنوان می کند، حاضر است پوست صورتش آبی باشد؟ ... اینکه چه رنگی زیباست بستگی تامی به جایگاه بکارگیری آن دارد.

تکیه کلام معروفی داریم ... "نباید رویدادها را سیاه یا سفید دید، طیف وسیعی از خاکستری ها در این میان وجود" دارد. کار منطق فازی اساسا کمک به تحلیل، پردازش و توصیف منطقی همین خاکستری هاست. برای اینکار درک دیجیتال یا صف و یک و یا درست و غلط با درجاتی مابین صفر و یک و نیز درجات مختلفی از درستی یا نادرستی گزاره ها جایگزین می شود.

ولادیمیر دیمتروف[2] که خود از اولین معرفی کنندگان لطفی زاده و منطق فازی مطرح شده توسط او در نشریات ریاضی آن دوران در اروپای شرقی است، و در بکارگیری منطق فازی و دانش کامپلکسیتی (علوم پیچیدگی) در بررسی مسائل اجتماعی بحث های بسیار خلاقانه ای را مطرح کرده (چندین مقاله از او در این زمینه توسط همسرم هما احمدزاده و اینجانب ترجمه و در چیستا و دانش و مردم و نیز سایت نگاهی دیگر درج شده است. مقاله "زمان" منتشره ی او نیز شگفت انگیز است) در رابطه با اصول مبنایی منطق فازی می گوید:
"منطق فازی روشی است برای درک، سنجیدن و برخورد به ابهام و ایده ها و قضاوت های از نظر کیفی نامطمئن ... مبنای منطق فازی اصول زیر می باشد:

اصل کمال ناپذیری: هرچه پیچیدگی بیشتر می شود، حکم های دقیق معانی خود، و حکم های پرمعنا دقت خود را از دست می دهند.
اصل موازات: یک حکم می تواند، به موازات هم، تا درجه ای هم درست و هم غلط باشد


بحث های فلسفی منطق فازی البته جذاب ، اگرچه پیچیده اند. به نظرم رسید در این سخرانی وارد بحث های فنی چه در زمینه ریاضات وابسته به این منطق و چه بحث های فلسفی آن نشوم. ترسیدم توانایی آن را نداشته باشم تا برای شنوندگانم شیرینشان کنم و ذوقشان را بکشم. این کار تسلطی را به مطلب می طلبد که شاید از عهده ی من خارج باشد. من و هما مقالاتی را در مورد رابطه ی منطق فازی و منطق دیالکتیک در دست مطالعه و ترجمه داشته ایم. و این بحثی ست که تازه آغاز شده است و در جستجوهای اینترنتی لینک های محدودی دارد. امیدوارم بعدها با مقالات بیشتری در این زمینه توسط اساتید فن روبرو شویم.
اما با این همه، یک اصل بسیار بحث برانگیز را نتوانستم در اینجا نادیده بگیرم و به آن اشاره ای گذرا خواهم داشت. اصول "منطق فازی" خود نیز فازی(سیال) و نسبی اند. شگفتی منطق فازی آن است که احکام خود را نیز غیر قطعی و سیال می شناسد. در واقع از این نگاه، نادانسته های ما در مورد یک پدیده همسنگ با دانسته های ما دارای وجاهت و ارزش می شود. به عبارتی که بیشتر پسندیده ام، انگار از این نگاه درک ما حاصل جمع دانسته ها و نیز اشراف همزمان به نادانسته هایی ست که می تواند در قطعیت های ما حاشیه های مبهم و سیال را حفظ کند. به نظر من همین "رئالیسم جادویی" عمیقا وفادار به حقیقت است که قدرتی افسانه ای به اندیشه ی ما می بخشد. (نکته ای را بگویم. متوجه هستم که "رئالیسم جادویی" را با تکیه بر رئالیسم و در معنایی تازه بکار برده ام).

آنچه مسلم است در مورد پديده هاي واقعي هميشه درجاتي از صحت و سقم وجود دارد كه آنها را در حالت سیال قرار مي دهد. پديده هاي واقعي همواره تا حدودي مبهم و غير قطعي اند. البته میزان این ابهام گاه آنقدر ناچیز است که قطعیت تقریب دقیقی ست.
انیشتین در مقاله ی هندسه و تجربه می نویسد: "آن‌جا كه قوانين رياضي به واقعيات مربوط مي‌شوند، حتمی نيستند و آنجا كه حتمی اند، نمي‌توانند به واقعيت اشاره داشته باشند."( در بیشتر کتاب ها در زمینه ی منطق فازی به این نقل قول اشاره شده است[3].) توصیف انجام شده توسط انیشتین در واقع چیزی جز نشان دادن محدودیت های منطق کلاسیک در بخش هایی از علوم ریاضی و نیاز به تحول در آن رابطه نبوده است. به یک عبارت، کاری که منطق فازی یا سیال با منطق کلاسیک می کند، انگار همان کاری ست که تئوری نسبیت انیشتین با فیزیک نیوتنی کرده است: نشان دان محدودیت های آن – اگر چه هنوز دامنه بزرگی از عملکرد دارد – و بسط و حتی ایجاد جهش در درک علمی از جهان که هنوز نادانسته های بسیاری را باقی می گذارد.

تعاریف پایه ای در منطق فازی
برای کار با مجموعه های فازی ما با مفاهیم و تعاریفی مواجهیم که از همان مقاله ی منطق فازی برای عموم نقل قول می کنم:
مجموعه ی فازی- تقریبا در هر شرایطی که ما برای آن کلماتی نظیر: مرد کوتاه قد، زن قد بلند ، گرم، سرد، ساختمان های جدید، تنظیم شتاب دهنده، هوش زیاد، سرعت، وزن، نرمی، و ...داریم و می توان شرایط را بین 0 تا 1 درجه بندی کرد، ما با مجموعه ی فازی سر و کار داریم.

درجه ی تعلق- جایگاه هر چیز در درجه بندی از 0 تا 1 در یک مجموعه ی فازی، درجه ی تعلق آن می باشد. مثلا در مورد مجموعه ی فازی خانه های قدیمی، اگر جایگاه جدید بودن یک ساختمان در میان دیگر ساختمان ها 7/0 باشد، می گوئیم که درجه ی تعلق آن در ساختمان های جدید 7/0 است.

گزیده ی اطلاعات - پردازش اطلاعات توسط انسان نه براساس منطق دو ارزشی، یعنی خاموش/ روشن و یا این/ یا آن، بلکه براساس درک فازی، واقعیت فازی، استنباط فازی و غیره انجام می شود که تمامی آن ها به یک برونداد معدل گیری، جمع بندی، و نرمال شده می انجامد و این نتیجه ایست که در قالب یک رقم دقیق یا یک مقدار لازم برای تصمیم، توسط یک انسان گفته، نوشته یا عمل می شود.

متغیر فازی – وقتی می گوئیم قرمز، آبی، و غیره از واقعیت هایی فازی صحبت می کنیم که می توانند سایه و روشن های زیادی داشته باشند. این رنگ ها تنها به نظر انسان انتخاب می شوند و اندازه گیری دقیق نمی شوند. چنین کلماتی را متغیر فازی می نامند . برای مثل، اگر سرعت سیستم مشخصه ای فازی باشد که با احکام فازی ارزیابی شود، پس "سرعت" هم پدیده ای فازی می شود.

متغیر زبانی- به معنی بکارگیری کلمات رایج در زبان است مثل: سرعت یک متغییر فازی است. تنظیم کننده ی شتاب یک متغییر فازی است. مثال برای متغییرهای زبانی عبارتند از: سرعت زیاد، سرعت بسیار بالا، سرعت واقعا کم، تنظیم شتاب بسیار بالا، درست تنظیم کردن شتاب و غیره.
یک متغییر فازی زمانی یک متغییر زبانی می شود که ما آن را با کلمات توصیفی، مانند قدری سریع، بسیار بالا، واقعا آهسته، و غیره اصلاح کنیم.
متغییر زبانی در سیستم های کنترلی با چرخه های بازخورد کنترلی، کاربرد می یابند و می توانند بطور شرطی با جمله ی ” اگر- آنگاه" مرتبط شوند. برای مثال: اگر سرعت خیلی بالا باشد، آنگاه با تنظیم کننده ی شتاب کاسته شود.

سپهر مباحثه- اگر زن را موضوع بحث خود قراردهیم. همه ی زنان عالم، جهان زنان را تشکیل می دهند. اگر بخواهیم درمورد زنان صحبت کنیم، تمام زنان درهمه جا سپهر مباحثه ی ما خواهند بود.

سپهرمباحثه، راهی است برای اشاره به تمامی موارد یک نوع خاص، که معمولا با یک کلمه نشان داده می شود. این یعنی همان موردی که ما ممکن است درباره ی آن با روش منطق فازی صحبت کرده و کارکنیم.
یک سپهر مباحثه از مجموعه های فازی تشکیل می شود. برای مثال: سپهر مباحثه ی زنان از زنان شاغل، زنان قد بلند، زنان آسیایی، زنان زیبا و ... ساخته می شود.

الگوریتم فازی- الگوریتم یک دستورالعمل است، مانند مراحل مختلف یک برنامه ی کامپیوتری. پس الگوریتم فازی هم یک دستورالعمل – معمولا یک برنامه ی کامپیوتری - ساخته شده از جملاتی است که متغیرهای زبان شناختی را مرتبط می سازد.
برای مثال: اگر" x سبز" خیلی بزرگ بود، آنگاه " y بلند" را خیلی کوچک کن.
اگر میزان تغییر درجه حرارت توربین بخار خیلی بالا بود، آنگاه درجه گرمکن را بسیار کم کن.

مجموعه‌هاي فازي -‌ بنياد منطق فازي بر شالوده نظريه مجموعه‌هاي فازي استوار است. اين نظريه تعميمي از نظريه كلاسيك مجموعه‌ها در علم رياضيات است. در تئوري كلاسيك مجموعه‌ها، يك عنصر، يا عضو مجموعه هست يا نيست. در حقيقت عضويت عناصر از يك الگوي صفر و يك و باينري تبعيت مي‌كند. اما تئوري مجموعه‌هاي فازي اين مفهوم را بسط مي‌دهد و عضويت درجه‌بندي شده را مطرح مي‌كند. به اين ترتيب كه يك عنصر مي‌تواند تا درجاتي - و نه كاملاً - عضو يك مجموعه باشد.

"منطق فازی" و احتمالات
غالباً نظريه فازي با نظريه احتمالات اشتباه مي‌شود. در حالي كه اين دو مفهوم كاملاً با يكديگر متفاوتند. بسیاری نظریه فازی را با بکارگیری قوانین احتمالات توضیح داده اند. تفاوت ميان نظريه احتمالات و منطق فازي يكي از مباحث مهم در منطق فازي ست.
توضيح تفاوت ميان اين دو نظريه البته كار چندان دشواري نيست. منطق فازي با حقايق نادقيق سروكار دارد و به حدود و درجات يك واقعيت اشاره دارد؛ حال آن‌كه نظريه احتمالات بر شالوده مجموعه حالات تصادفيِ يك پديده استوار است و درباره شانس وقوع يك حالت خاص صحبت مي‌كند؛ حالتي كه وقتي اتفاق بيفتد، دقيق فرض مي‌شود.

برخی کاربرد های جالب
بد نیست در اینجا برخی از دیگر کاربرد های منطق فازی را در زمینه های مختلف معرفی کنم. یکی از کاربرد های جالب منطق فازی در طراحی مربوط به نرم افزار Massive بوده است که بخش هایی از شگفت انگیز ترین صحنه های فیلم های ارباب حلقه ها و کینگ کنگ با آن ساخته شده اند. در فیلم ارباب حلقه ابتدا موجوداتي را به صورت الگو ايجاد كرده و سپس به كمك منطق فازي مصداق‌هايي تصادفي از اين موجودات خيالي پديدآورده بودند كه حركات تصادفي - اما از پيش تعريف شده‌اي‌-‌ در اعضاي بدن خود داشتند. اين موجودات در حقيقت داراي نوعي هوش مصنوعي بودند و مي‌توانستند براي نحوه حركت دادن اعضاي بدن خود تصميم بگيرند. آن ها در يك لشكر به سويي مي‌تاختند يا با دشمني مي‌جنگيدند. (مقاله ارباب حلقه‌ها - ماهنامه شبكه شماره 41 )
کاربرد منطق فازی در بازاریابی نیز خود حدیث جالبی است. آنجا که تصمیم به خرید یک کالا در بازار توسط مشتری شکل می گیرد، عوامل بسیاری تاثیر گذاری وجود دارند که برخی از این عوامل ویژگی های فازی دارند. چرا که وجود انواع کالاهای رقیب با کارکردهای مشابه، تبلیغات، حضور ویترینی، قیمت، بسته بندی و نیز سابقه مصرف یا عدم مصرف قبلی، درجات مختلفی از تاثیرات سیال بر انگیزه ی خریداران کالا را با خود همراه دارند. همین امر باعث شده که از الگوریتم های فازی برای بررسی های بازار استفاده زیاد و مطلوبی صورت گیرد.

بحث منطق فازی و تجزیه و تحلیل های سیاسی نیز از مدت ها پیش در کشور ما آغاز شده است. من اولین بار با خواندن مقاله ای با این کاربرد آشنا شدم که یکی از دوستان نزدیکم به من داده بود. اگر درست به خاطرم باشد عنوان مقاله : "منطق فازی و خشونت های اجتماعی" و نویسنده ی آن دکتر خیامی شت که در روزنامه ی ایران منتشر شده است. نویسنده مدعی می شد که بسیاری از خشونت ها و سرکوب ها در جامعه از همین یا ... یا ها ناشی می شود که همه چیز را یا سیاه می بیند یا سفید. مقاله ای نیز اخیرا به نام "کمی تا قسمتی ابری" در سایت ها نشر یافت که تلاش داشت انتخابات را از دریچه ی چشم منطق فازی ببیند و تحلیل نماید. خواندن آن مقاله را نیز به علاقمندان کاربردهای سیاسی این مبحث توصیه می کنم. البته وارد شدن به چنین عرصه هایی خود سخنرانی های مستقل دیگری را می طلبد که امیدوارم در آینده در دستور کار اجلاس های ارزشمند این چنینی قرار بگیرد.

متشکرم

[1] Fazzy
[2] http://www.zulenet.com/VladimirDimitrov/pages/home.html
[3] تفکر فازی – بارت کاسکو – انتشارات دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی